Привет, Хабр! Однажды утром мне пришла в голову идея находить «исключающее ИЛИ» между координатами точки пространства и проверять полученное число на простоту. Результат такого простого алгоритма вы можете видеть на картинке. Подробнее под катом.
Алгоритм генерации узора
Алгоритм на языке C++
long long temp = x ^ y; // x и y координаты точки
// Далее идет проверка temp на простоту одним из алгоритмов.
// Например алгоритм Бэйли-Померанс-Селфридж-Вагстафф (BPSW) проверки n на простоту
if(isprime(temp) == true) {
// рисуем закрашенную точку
} else {
// оставляем точку пустой
}
Такой алгоритм дает следующие бесконечные узоры:
Картинки с узорами
Можно также посмотреть видео с узорами:
Другие варианты узоров
Если заменить операцию XOR (исключающее ИЛИ) на операцию ИЛИ или И, можно получить фрактальные треугольники:
Также можно вместо проверки на простое число использовать любые другие проверки, например деление без остатка на какое-либо число. Но такие варианты дают менее разнообразные узоры.
Программа и исходники
Для тестирования генератора узора я написал простую программу, которую можно скачать вместе с исходниками здесь. Для работы с изображениями используется библиотека OpenCV.